"To iterate is human, to recurse is divine"

Le Sphinx

Du tronc de notre Arbre de la page précédente, à ses plus petites branchettes (feuilles ou fleurs jaunes), nous passons de la première à la nième génération de la figure récursive en question. Il est intéressant de voir combien de fois la Tortue "traite" chacune de ces générations. Dans l'Arbre classique donné en exemple à cette page, nous voyons bien que la Tortue ne va tracer qu'un tronc, puis deux branches maîtresses, quatre grosses branches, huit branches et ignorera les seize petites branches inférieures à 5 pas_tortue (5 pixels) ainsi que précisé dans le test. L'Arbre de Jean-François suit une démarche identique en testant la taille de ses branches sur une limite supérieure et en nous offrant des opérations (multiplié et divisé) plus ardues que la simple division par 2 de notre propre exemple ; en plus, au niveau des angles, Jean-François joue sur le hasard lorsque, sagement, nous montrions de simples angles de 45 et 90 degrés. Vous pouvez, avec P_Logo et la procédure "pédagogique" vous amusez avec des angles de 30 et 60 degrés ; cela donne toujours un arbre !

Bien, ce petit laïus afin de montrer du doigt ce que Georges NOEL nomme les générations d'une figure. Dans le Sphinx que nous allons dessiner, nous aurons une figure composée de quatre de ses semblables en miniatures et agencée, comme un puzzle, trois la "tête" en haut et une la "tête" en bas. Les deux petits sphinxs à la base de la figure regardent vers l'est ; le petit sphinx tête en bas et "terminant" le corps, regarde vers l'ouest, le dernier, figurant la tête du grand Sphinx regardant vers l'ouest, fait de même. Géométriquement parlant, la figure serait composée d'un quadrilatère (trapèze ou parallélogramme) surmonté d'un triangle (isocèle ou équilatéral). Le "sens" de la procédure sera-t-il donc le "positif" Sphinx regardant vers l'ouest ou le "négatif regardant vers l'est ; ou, le mini-sphinx tête en haut contre celui tête en bas ? Et, la dernière variable (:n), est-elle là pour indiquer le choix de génération de notre Sphinx ? Partant, dans l'illustration, ais-je un Sphinx de troisième ou de quatrième génération ? Combien d'appel(s) récursif(s) ? [Tous ces mots doivent se lire avec un esprit mathématique et, surtout pas, polémique]

Pour Sphinx :cote :sens :n ;le sens est codé
;direct 1 inverse -1 ;comment ça : le commentaire, aussi, est codé ? ;-)
teste :n = 0
sivrai
[
av 3*:cote
tg 120*:sens
av :cote
tg 60*:sens
av :cote
td 60*:sens
av :cote
tg 120*:sens
av 2*:cote
tg 120*:sens
]

sifaux
[
av 1.5*:cote tg 180
Sphinx :cote/2 -:sens :n - 1
re 1.5*:cote
Sphinx :cote/2 -:sens :n - 1
td 60*:sens av :cote
tg 60*:sens av 1.5 * :cote td 180
Sphinx :cote/2 -:sens :n - 1
av :cote / 2
tg 120*:sens av :cote tg 120*:sens
Sphinx :cote/2 :sens :n - 1
av :cote * 2 tg 120*:sens

]

fin

Et on demande : td 90 Sphinx 90 1 4